Hallo muesli,
wenn Du in Deiner davorgehenden Abrechnung bis Dez. ´09 bezahlt hast und es zwischendurch keine (Zwischen-) Abrechnungen gab, ist es doch nur mehr als logisch, wenn Du nun für den Zeitraum ab Dez. ´09 zahlen sollst.
Was ich mich jedoch frage: Wieso wurde im Laufe des Jahres 2010 noch 2x abgelesen?
Wichtig ist für Dich vielmehr:
Die Kosten für das Ablesen im Dez. ´09 darf auf die Mieter (grundsätzlich) auf die Mieter umgelegt werden.
Wenn das 2x Ablesen in 2010 auf Wunsch des Vermieters geschah, dann hat er auch hierfür die Kosten zu tragen.
Anders, wenn der Grund der Ablesung beim Mieter zu suchen ist.