Zunächst hilfst Du Deinen Tieren, indem Du schon mal EIN Zimmer im neuen Heim so einrichtest, daß sie dort während des Umzugsgewusels gewohnte Gegenstände/Gerüche, ein Katzenklo und Futter/Wasser vorfinden. Dieses Zimmer ist tabu, bis der komplette Umzug erledigt, sämtliche Helfer aus dem (neuen) Heim weg sind.
Wenn sie dann die neue Wohnung ganz erkundet haben, kannst Du sie rauslassen.
Warum solltest Du mitgehen? Für Dich ist die Gegend doch genauso neu wie für die Katzen!
Ein Mensch 'stört' nur, wenn sie ihren neuen Wirkungskreis untersuchen - da sie Freigang gewohnt sind, werden sie sich auch ohne Deine Hilfe zurecht finden.